Список заданий для самоподготовки

    Циклы и управляющие конструкции

  1. Составьте программу для вычисления суммы всех чисел от 1 до 100.
  2. Напишите программу, проверяющую, можно ли введённое пользователем число представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.
  3. Разработайте программу для генерации Пифагоровых троек при помощи формулы Евклида.
  4. Составьте программы для приближенного вычисления постоянной Эйлера — Маскерони и постоянной Апери .
  5. Разработайте программу для поиска НОД двух введённых пользователем чисел по алгоритму Евклида.
  6. Напишите программу для разложения числа в произведение простых делителей.
  7. Разработайте программу для проверки простоты чисел Мерсенна при помощи алгоритма Люка-Лемера.
  8. Массивы, векторы и матрицы

  9. Изобразите кардиоиду в декартовых и в полярных координатах.
  10. Напишите программу для вычисления наибольшего элемента а) главной; б) побочной диагонали матрицы.
  11. Разработайте программу для вычисления суммы всех положительных элементов матрицы произвольного размера.
  12. Напишите программу, заменяющую все нулевые элементы матрицы произвольного размера а) на единичные; б) на сумму всех элементов столбца, в котором находится нулевой элемент.
  13. Составьте программу, определяющую, присутствует ли во введённом пользователем векторе произвольной длины пара чисел, отличающихся друг от друга на 1.
  14. Напишите программу (функцию) для вычисления Кронекеровского произведения матриц произвольного размера.
  15. Разработайте программу для вычисления обратной матрицы через присоединённую матрицу.
  16. Напишите программу для приведения введённой матрицы произвольного размера к ступенчатому виду.
  17. Составьте программу, определяющую для произвольной введённой пользователем матрицы расположение (номера строк/столбцов) базисного минора в ней.
  18. Составьте программу для вычисления ранга матрицы методом окаймляющих миноров.
  19. Изобразите на комплексной плоскости параметрически заданную кривую
    (a- константа).
  20. Изобразите с помощью функции image на комплексной плоскости область, ограниченную кривой
  21. Создайте программно следующие полноцветные изображения (в виде трёхмерных массивов):
    • флаг Румынии;
    • флаг Японии;
    • флаг Ботсваны.
    Выведите полученные изображения на экран.
  22. Текстовые строки, массивы ячеек и структуры

  23. Разработайте программу, заменяющую в тексте все числа n (написанные цифрами) на n+1. (Например, вместо "У кошки 4 ноги. На дворе 2016 год" должно получиться "У кошки 5 ноги. На дворе 2017 год")
  24. Составьте программу для шифрования и дешифрования текстовой строки с использованием шифра Цезаря.
  25. Составьте программу для шифрования и дешифрования текстовой строки с использованием шифра Виженера. Программа должна работать с ключами разной длины.
  26. Составьте программу, выводящую на экран произвольное натуральное число от 1 до 1000 прописью.
  27. Функции. Дескрипторы функций. Рекурсия

  28. Напишите функцию для вычисления функции ошибок
    • при помощи разложения
      с точностью 10-5
    • при помощи разложения
  29. Разработайте функцию, решающую уравнение f(x)=0 при помощи метода простой итерации дя произвольной f(x), передаваемой по дескриптору. (Для тестирования можно использовать уравнение cos(x)=x)
  30. Напишите функцию "disp для структур", выводящую в командную строку имена и значения всех полей переданной ей структуры, включая поля вложенных структур.
  31. Составьте (используя рекурсию и функцию dir) программу, осуществляющую поиск файла с заданным именем в папке и всех её подпапках.
  32. Модифицируйте предыдущую программу так, чтобы имя файла могло задаваться регулярным выражением.
  33. Графический пользовательский интерфейс. Объекты графики

  34. При помощи объектов patch изобразите правильную треугольную призму.
  35. При помощи функции surf изобразите ленту Мёбиуса и бутылку Клейна.
  36. При помощи функции plot3 изобразите Трилистник.
  37. Изобразите снежинку Коха (при нажатии на клавишу должна отрабатывать следующая итерация алгоритма построения).