% Решение терминальной задачи
% для линейной стационарной системы
% dx/dt= a*x+b*u
a= [1 2;-1 3]; b= [1;-1];
x0= [1;0]; xe= [0;1]; T= 2;

f= @(tau)expm(a*(T-tau))*b*b'*expm(a'*(T-tau));
    % используем integral для интегрирования
    % матричной функции от времени
W= integral(f,0,T,'ArrayValued',true);
u= @(t)b'*expm(a'*(T-t))*inv(W)*...
    (-expm(a*T)*x0+xe);
rp= @(t,x) a*x+b*u(t);
ode45(rp,[0 T],x0);
grid on